Movimiento Libre Vertical

Este tipo de movimientos se comportan como MRUVs pero con una aceleración constante de módulo $g$. Si la magnitud de la gravedad es positiva o negativa depende única y exclusivamente del sistema de referencia elegido.

$$ \textcolor{orange} y = x_0 + v_0 \cdot (\textcolor{orange}t - t_0) + \frac 12 \cdot g \cdot (\textcolor{orange}t - t_0)^2 $$

$$ \textcolor{orange} v = v_0 + g \cdot (\textcolor{orange}t - t_0) $$

$$ |a| = g \text{ constante} $$

Cinemática del Movimiento Circular

En los movimientos circulares podemos plantear ecuaciones de movimiento que tengan como variable la posición angular (o ángulo barrido).

<aside> ❗ Todo movimiento circular presenta aceleración centrípeta

</aside>

Movimiento Circular Uniforme

$$ \textcolor{orange} \Theta = \Theta_0 + \omega \space(\textcolor{orange} t - t_0) $$

$$ \omega = 2 \pi f = \frac {2 \pi}{T} $$

$\Theta$ es la posición angular

$\omega$ es la velocidad angular

$R$ es el radio

$T$ es el período

$f$ es la frecuencia

$a_c$ es la aceleración centrípeta

$$ \omega = \frac {\Delta \Theta}{\Delta t} $$

$$ v = \omega \cdot R $$

$$ T = f^{-1} $$

$$ \bold {a_c} = \omega ^2 \cdot R = \frac {v^2} R = \omega \cdot v = \frac {4 \pi^2 \cdot R} {T^2} = \frac {2 \pi \cdot v} {T} = 2 \pi \cdot v \cdot f $$

Movimiento Circular Uniformemente Variado

x$\gamma$ es la aceleración angular

$$ \textcolor{orange} {\Theta} = \Theta_0 + \omega_0 \space(\textcolor{orange}{t} - t_0) + \frac 12 \space \gamma \space (\textcolor{orange}{t} - t_0)^2 $$

$$ \textcolor{orange} {\omega} = \omega_0 + \gamma \space (\textcolor{orange}{t} - t_0) $$

$$ \gamma = \frac {\Delta \omega} { \Delta t} $$

$$ a_t = \gamma \cdot R $$

$$ \vec a = \vec{a_t} + \vec{a_c} $$

Dinámica del Movimiento Circular

Movimiento Circular Uniforme

Cuando un cuerpo está animado de un movimiento circular uniforme la suma de todas las fuerzas que actúan sobre él es centrípeta.

$$ \Sigma \vec{F_c} = m \cdot \vec{a_c} $$

Movimiento Circular Uniformemente Variado

Ademas de poseer una aceleración centrípeta poseerá una aceleración tangencial, la responsable de que la velocidad tangencial aumente o disminuya su módulo. Será conveniente adoptar un sistema de referencia donde uno de sus ejes apunte hacia el centro de la circunferencia, de esta forma obtendremos una sumatoria de fuerzas en el eje centrípeto y una sumatoria de fuerzas en el eje tangencial.